Class xyz_deriv_c4_module
In: utils/xyz_deriv_c4_module.f90

3 次元 (xyz 方向) 不等間隔交互格子 微分演算モジュール

機能

xyz_deriv_module は, 3 次元 (xyz 方向) 不等間隔交互格子を用いた有限差分 法に基づく数値モデルのための, 微分演算を行う Fortran90 関数を提供する. 微分演算は 4 次精度中心差分を用いて行う.

このモジュールは下請けモジュールとして xyz_base_module, data_type モジュールを用いている.

モジュール内の変数と手続きの命名方法については xyz_module を参照のこと.

変数, 手続きの要約

1 階微分

xyz_dx_pyz, pyz_dx_xyz :x 方向 1 階微分を計算する
xyz_dy_xqz, xqz_dy_xyz :y 方向 1 階微分を計算する
xyz_dz_xyr, xyr_dz_xyz :z 方向 1 階微分を計算する

備考

差分式は格子間隔を一定とした 

   du/dx(i) = 9/8*[u(i)-u(i-1)]/dx(i) - 1/24*[u(i+1)-u(i-2)]/dx(i)

を用いている. 不等間隔格子の場合は精度が落ちることに注意.

Methods

pqz_c4dx_xqz   pqz_c4dy_pyz   pyr_c4dx_xyr   pyr_c4dz_pyz   pyz_c4dx_xyz   xqr_c4dy_xyr   xqr_c4dz_xqz   xqz_c4dy_xyz   xyr_c4dz_xyz   xyz_c4dx_pyz   xyz_c4dy_xqz   xyz_c4dz_xyr  

Included Modules

dc_types dc_message gridset axesset

Public Instance methods

pqz_c4dx_xqz( xaa_Var ) result(paa_c4dx_xaa)
Function :
paa_c4dx_xaa(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
xaa_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function paa_c4dx_xaa(xaa_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: xaa_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: paa_c4dx_xaa(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: ix                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      paa_c4dx_xaa = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      !
      do ix = imin+1, imax-2
        paa_c4dx_xaa(ix,:,:) = ((xaa_Var(ix+1,:,:) - xaa_Var(ix,:,:))*9.0d0/(8.0d0*p_dx(ix)) - ((xaa_Var(ix+2,:,:) - xaa_Var(ix-1,:,:))/(24.0d0*p_dx(ix))))
      end do

    end function paa_c4dx_xaa
pqz_c4dy_pyz( aya_Var ) result(aqa_c4dy_aya)
Function :
aqa_c4dy_aya(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
aya_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function aqa_c4dy_aya(aya_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: aya_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: aqa_c4dy_aya(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: jy                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aqa_c4dy_aya = 0.0d0

      ! y 方向一様な場合は微分はゼロ.
      if (jmin == jmax) return

      ! 1 階微分の計算
      !
      do jy = jmin+1, jmax-2
        aqa_c4dy_aya(:,jy,:) = ((aya_Var(:,jy+1,:) - aya_Var(:,jy,:))*9.0d0/(8.0d0*q_dy(jy)) - ((aya_Var(:,jy+2,:) - aya_Var(:,jy-1,:))/(24.0d0*q_dy(jy))))
      end do

    end function aqa_c4dy_aya
pyr_c4dx_xyr( xaa_Var ) result(paa_c4dx_xaa)
Function :
paa_c4dx_xaa(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
xaa_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function paa_c4dx_xaa(xaa_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: xaa_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: paa_c4dx_xaa(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: ix                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      paa_c4dx_xaa = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      !
      do ix = imin+1, imax-2
        paa_c4dx_xaa(ix,:,:) = ((xaa_Var(ix+1,:,:) - xaa_Var(ix,:,:))*9.0d0/(8.0d0*p_dx(ix)) - ((xaa_Var(ix+2,:,:) - xaa_Var(ix-1,:,:))/(24.0d0*p_dx(ix))))
      end do

    end function paa_c4dx_xaa
pyr_c4dz_pyz( aaz_Var ) result(aar_c4dz_aaz)
Function :
aar_c4dz_aaz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
aaz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function aar_c4dz_aaz(aaz_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: aaz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: aar_c4dz_aaz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: kz

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aar_c4dz_aaz = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      ! * r_c4dz_z を用いて計算
      !
      do kz = kmin+1, kmax-2
        aar_c4dz_aaz(:,:,kz) = ((aaz_Var(:,:,kz+1) - aaz_Var(:,:,kz))*9.0d0/(8.0d0*r_dz(kz)) - ((aaz_Var(:,:,kz+2) - aaz_Var(:,:,kz-1))/(24.0d0*r_dz(kz))))
      end do

    end function aar_c4dz_aaz
pyz_c4dx_xyz( xaa_Var ) result(paa_c4dx_xaa)
Function :
paa_c4dx_xaa(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
xaa_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function paa_c4dx_xaa(xaa_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: xaa_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: paa_c4dx_xaa(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: ix                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      paa_c4dx_xaa = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      !
      do ix = imin+1, imax-2
        paa_c4dx_xaa(ix,:,:) = ((xaa_Var(ix+1,:,:) - xaa_Var(ix,:,:))*9.0d0/(8.0d0*p_dx(ix)) - ((xaa_Var(ix+2,:,:) - xaa_Var(ix-1,:,:))/(24.0d0*p_dx(ix))))
      end do

    end function paa_c4dx_xaa
xqr_c4dy_xyr( aya_Var ) result(aqa_c4dy_aya)
Function :
aqa_c4dy_aya(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
aya_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function aqa_c4dy_aya(aya_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: aya_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: aqa_c4dy_aya(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: jy                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aqa_c4dy_aya = 0.0d0

      ! y 方向一様な場合は微分はゼロ.
      if (jmin == jmax) return

      ! 1 階微分の計算
      !
      do jy = jmin+1, jmax-2
        aqa_c4dy_aya(:,jy,:) = ((aya_Var(:,jy+1,:) - aya_Var(:,jy,:))*9.0d0/(8.0d0*q_dy(jy)) - ((aya_Var(:,jy+2,:) - aya_Var(:,jy-1,:))/(24.0d0*q_dy(jy))))
      end do

    end function aqa_c4dy_aya
xqr_c4dz_xqz( aaz_Var ) result(aar_c4dz_aaz)
Function :
aar_c4dz_aaz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
aaz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function aar_c4dz_aaz(aaz_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: aaz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: aar_c4dz_aaz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: kz

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aar_c4dz_aaz = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      ! * r_c4dz_z を用いて計算
      !
      do kz = kmin+1, kmax-2
        aar_c4dz_aaz(:,:,kz) = ((aaz_Var(:,:,kz+1) - aaz_Var(:,:,kz))*9.0d0/(8.0d0*r_dz(kz)) - ((aaz_Var(:,:,kz+2) - aaz_Var(:,:,kz-1))/(24.0d0*r_dz(kz))))
      end do

    end function aar_c4dz_aaz
xqz_c4dy_xyz( aya_Var ) result(aqa_c4dy_aya)
Function :
aqa_c4dy_aya(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
aya_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function aqa_c4dy_aya(aya_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: aya_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: aqa_c4dy_aya(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: jy                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aqa_c4dy_aya = 0.0d0

      ! y 方向一様な場合は微分はゼロ.
      if (jmin == jmax) return

      ! 1 階微分の計算
      !
      do jy = jmin+1, jmax-2
        aqa_c4dy_aya(:,jy,:) = ((aya_Var(:,jy+1,:) - aya_Var(:,jy,:))*9.0d0/(8.0d0*q_dy(jy)) - ((aya_Var(:,jy+2,:) - aya_Var(:,jy-1,:))/(24.0d0*q_dy(jy))))
      end do

    end function aqa_c4dy_aya
xyr_c4dz_xyz( aaz_Var ) result(aar_c4dz_aaz)
Function :
aar_c4dz_aaz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
aaz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function aar_c4dz_aaz(aaz_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: aaz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: aar_c4dz_aaz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: kz

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      aar_c4dz_aaz = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      ! * r_c4dz_z を用いて計算
      !
      do kz = kmin+1, kmax-2
        aar_c4dz_aaz(:,:,kz) = ((aaz_Var(:,:,kz+1) - aaz_Var(:,:,kz))*9.0d0/(8.0d0*r_dz(kz)) - ((aaz_Var(:,:,kz+2) - aaz_Var(:,:,kz-1))/(24.0d0*r_dz(kz))))
      end do

    end function aar_c4dz_aaz
xyz_c4dx_pyz( pyz_Var ) result(xyz_c4dx_pyz)
Function :
xyz_c4dx_pyz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
pyz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function xyz_c4dx_pyz(pyz_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: pyz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: xyz_c4dx_pyz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: ix                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      xyz_c4dx_pyz = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      !
      do ix = imin+2, imax-1
        xyz_c4dx_pyz(ix,:,:) = ((pyz_Var(ix,:,:)   - pyz_Var(ix-1,:,:))*9.0d0/(8.0d0*x_dx(ix)) - ((pyz_Var(ix+1,:,:) - pyz_Var(ix-2,:,:))/(24.0d0*x_dx(ix))))
      end do

    end function xyz_c4dx_pyz
xyz_c4dy_xqz( xqz_Var ) result(xyz_c4dy_xqz)
Function :
xyz_c4dy_xqz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
xqz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function xyz_c4dy_xqz(xqz_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: xqz_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: xyz_c4dy_xqz(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: jy                          

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      xyz_c4dy_xqz = 0.0d0

      ! y 方向一様な場合は微分はゼロ.
      if (jmin == jmax) return

      ! 1 階微分の計算
      !
      do jy = jmin+2, jmax-1
        xyz_c4dy_xqz(:,jy,:) = ((xqz_Var(:,jy,:)   - xqz_Var(:,jy-1,:))*9.0d0/(8.0d0*y_dy(jy)) - ((xqz_Var(:,jy+1,:) - xqz_Var(:,jy-2,:))/(24.0d0*y_dy(jy))))
      end do

    end function xyz_c4dy_xqz
xyz_c4dz_xyr( xyr_Var ) result(xyz_c4dz_xyr)
Function :
xyz_c4dz_xyr(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP)
xyr_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) :real(DP),intent(in)

半整数格子点上の 1 階微分を計算する

[Source]

    function xyz_c4dz_xyr(xyr_Var)
      ! 半整数格子点上の 1 階微分を計算する
  
      real(DP),intent(in) :: xyr_Var(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax) 
      real(DP)            :: xyz_c4dz_xyr(imin:imax,jmin:jmax,kmin:kmax)
      integer                 :: kz

      ! 初期化
      ! * 0 割りを防ぐためにはマシンイプシロン値を用いるべき
      !
      xyz_c4dz_xyr = 0.0d0

      ! 1 階微分の計算
      !
      do kz = kmin+2, kmax-1
        xyz_c4dz_xyr(:,:,kz) = ((xyr_Var(:,:,kz)   - xyr_Var(:,:,kz-1))*9.0d0/(8.0d0*z_dz(kz)) - ((xyr_Var(:,:,kz+1) - xyr_Var(:,:,kz-2))/(24.0d0*z_dz(kz))))
      end do

    end function xyz_c4dz_xyr