DCPAM3

第2部 離散化

地球流体電脳倶楽部

2006年07月25日ARRAY(0x8f49dc0)(DCPAM3-dcpam3-20060725ARRAY(0x8f49dc0))

目次

• 1 この文書について
  • 0.1 この文書について
  
  
• 2 座標系・変換公式
  • 0.2 座標系
    • 0.2.1 水平格子
    • 0.2.2 鉛直レベル
  • 0.3 水平スペクトル
    • 0.3.1 水平スペクトルの基底の導入
    • 0.3.2 波数切断
    • 0.3.3 離散化したスペクトルの基底の直交性
    • 0.3.4 格子点値とスペクトルの係数との変換法
    • 0.3.5 内挿公式
    • 0.3.6 空間微分の評価
  
  
• 3 支配方程式・力学過程
  • 0.4 はじめに
  • 0.5 鉛直離散化
    • 0.5.1 連続の式, 鉛直速度
    • 0.5.2 静水圧の式
    • 0.5.3 運動方程式
    • 0.5.4 熱力学の式
    • 0.5.5 水蒸気の式
  • 0.6 水平離散化
    • 0.6.1 連続の式
    • 0.6.2 運動方程式
    • 0.6.3 熱力学の式
    • 0.6.4 水蒸気の式
  • 0.7 時間積分
    • 0.7.1 leap frog による時間積分と時間フィルター
    • 0.7.2 semi-implicit 時間積分
  
  
• 4 参考文献
  • 0.8 座標系・変換公式
  • 0.9 力学過程
  • 0.10 雲
  • 0.11 放射
  • 0.12 鉛直輸送
  • 0.13 地表面過程
  
  
• 5 座標系・変換公式
  • A. 球面調和函数
    • A..1 定義と性質
    • A..2 球面調和函数の空間微分
    • A..3 コメント -- 全波数について
    • A..4 グラフ
  • B. 微分公式, ＧＣＭの変数の微分関係式
    • B..1 スカラー量の微分
    • B..2 ベクトル量の微分
    • B..3 発散
    • B..4 渦度
    • B..5 速度ポテンシャル, 流線関数と
  • C. Legendre函数 の性質
    • C..1 多項式とLegendre函数の積の積分
    • C..2 Legendre函数の零点
  • D. 積分評価
    • D..1 Gauss の台形公式
    • D..2 Gauss-Legendreの公式
  • E. 球面調和函数の離散的直交関係
  • F. スペクトルの係数と格子点値とのやり取り
    • F..1 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り
    • F..2 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り〜東西微分編
    • F..3 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り〜南北微分編
    • F..4 速度の格子点値から発散・渦度のスペクトルの係数への変換
    • F..5 のスペクトルの係数から速度の格子点値への変換
  • G. スペクトルの係数同士の関係
  • H. 波数切断
    • H..1 波数切断の仕方
    • H..2 切断波数の決め方
  • I. スペクトルモデルと差分モデル
  
  
• 6 謝辞
  • J. 開発者一覧

• 目次

1 この文書について

• 0.1 この文書について

2 座標系・変換公式

• 0.2 座標系
  • 0.2.1 水平格子
  • 0.2.2 鉛直レベル
  
  
• 0.3 水平スペクトル
  • 0.3.1 水平スペクトルの基底の導入
  • 0.3.2 波数切断
  • 0.3.3 離散化したスペクトルの基底の直交性
  • 0.3.4 格子点値とスペクトルの係数との変換法
  • 0.3.5 内挿公式
  • 0.3.6 空間微分の評価
  
  

3 支配方程式・力学過程

• 0.4 はじめに
• 0.5 鉛直離散化
  • 0.5.1 連続の式, 鉛直速度
  • 0.5.2 静水圧の式
  • 0.5.3 運動方程式
  • 0.5.4 熱力学の式
  • 0.5.5 水蒸気の式
  
  
• 0.6 水平離散化
  • 0.6.1 連続の式
  • 0.6.2 運動方程式
  • 0.6.3 熱力学の式
  • 0.6.4 水蒸気の式
  
  
• 0.7 時間積分
  • 0.7.1 leap frog による時間積分と時間フィルター
  • 0.7.2 semi-implicit 時間積分
  
  

4 参考文献

• 0.8 座標系・変換公式
• 0.9 力学過程
• 0.10 雲
• 0.11 放射
• 0.12 鉛直輸送
• 0.13 地表面過程

5 座標系・変換公式

• A. 球面調和函数
  • A..1 定義と性質
    • A..1.1 岩波公式集の Legendre函数・陪函数$\tilde{P}_n^m$
    • A..1.2 2 で規格化した Legendre函数・陪函数$P_n^m$
    • A..1.3 球面調和函数$Y_n^m$
  • A..2 球面調和函数の空間微分
    • A..2.1 x微分
    • A..2.2 y微分
    • A..2.3 2次元ラプラシアン
  • A..3 コメント -- 全波数について
  • A..4 グラフ
  
  
• B. 微分公式, ＧＣＭの変数の微分関係式
  • B..1 スカラー量の微分
  • B..2 ベクトル量の微分
  • B..3 発散
  • B..4 渦度
  • B..5 速度ポテンシャル, 流線関数と $(U,V)$
  
  
• C. Legendre函数 $P_n$ の性質
  • C..1 多項式とLegendre函数の積の積分
  • C..2 Legendre函数の零点
  
  
• D. 積分評価
  • D..1 Gauss の台形公式
  • D..2 Gauss-Legendreの公式
  
  
• E. 球面調和函数の離散的直交関係
• F. スペクトルの係数と格子点値とのやり取り
  • F..1 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り
  • F..2 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り〜東西微分編
  • F..3 スペクトルの係数と格子点値との値のやり取り〜南北微分編
  • F..4 速度の格子点値から発散・渦度のスペクトルの係数への変換
  • F..5 $\chi ,\psi$ のスペクトルの係数から速度の格子点値への変換
  
  
• G. スペクトルの係数同士の関係
• H. 波数切断
  • H..1 波数切断の仕方
  • H..2 切断波数の決め方
  
  
• I. スペクトルモデルと差分モデル

6 謝辞

• J. 開発者一覧
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