\Dchapterhead

\section{太陽光度の変化}

太陽の光度は時間とともに変化し, 
それは次式で与えられる.
\begin{equation}
  L = \frac{L_0}{1 + \frac{2}{5} (1- \frac{t}{t_0})}
\end{equation}
ただし, $t < t_0$.
このモデルに従えば, 45 億年前には太陽は今の約 70 \% 
の光度であったことになる.

\section{faint young sun paradox}

この結果に関連して, faint young sun paradox という業界用語
がある(あった).
Sagan and Mullen (1972) は $0.7S$ として
1 層大気モデル, エディントン近似を使って
放射計算を行なったところ
次のような結果が得られた.
大気組成, $e$, $\overline{A}$ を全て一定だと仮定して
$L$ を昔の値に変えて計算を行なった結果を図 1 に示す.
$\Delta L = 30$ \% の場合の計算の結果は次の通り.
\begin{itemize}
        \item 23 億年前には地球の表面気温は氷点(freezing point)
              以下になる.
        \item 40 億 から 45 億年前の間は表面気温は 263 K.
\end{itemize}
$\Delta L = 50$ \% の場合の計算の結果は次の通り.
\begin{itemize}
        \item 14 億年前には地球の表面気温は氷点(freezing point)
              以下になる.
        \item 40 億 から 45 億年前の間は表面気温は 245 K.
\end{itemize}
氷- アルベドフィードバックを考えれば, そのような表面気温のもとでは
液体の水は存在できそうにない.

昔は地球が凍っていたという結論は非常に嬉しくない.
なぜなら, 昔から水があったとする種々の観測事実
(32 億年前のSswaziland supergroup から得られる石には枕状熔岩がある
・20 億から28 億年前にはストロマトライトがゴロゴロしていた, など)
に合わないからである.

「あっ, こいつは困った」というのがfaint young sun paradox
である.

このパラドックスを解決する方法として SM72 は
現在の地球大気には存在しない気体が昔にあったとすれば
よろしいと議論した.
赤外域に強い吸収帯を持つ気体である.
還元気体の中でもっとも適当なのがアンモニアである.
体積混合比にして $10^{-5}$ のアンモニアがあれば 8 から 13 ミクロン帯で適当な
吸収が起こる.
実際に, SM72 は
アンモニアが主成分となる大気の表面気温を計算した.
現在の地球大気に含まれるのと同じ程度の水蒸気量とCO$_2$ 量を仮定した.
CH$_4$ と H$_2$S はアンモニアと同程度の量があるものとする.
この2 つはともに強い吸収物質ではないので結果に大きな影響は
与えないだろう.
結果は図1 に示されている.
このモデルによりパラドックスは解決されたように思われる.

        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[100mm][100mm]{ps/pollack91_6.ps}
           \end{center}
           \caption{SM72 が計算した地表面温度.}
           \label{fig6}
        \end{figure}


\vspace{5mm}

その後, メタンはすぐに壊れてしまうから, CO$_2$ を考えればいいでしょ
(Owen {\em et. al.} 1979, Kuhn and Kasting 1983, 
Kiehl and Dickinson 1987), 
ということで話しが落ち着いた.


