\Dchapterhead

惑星集積が終了すると地球では
海洋が形成され, 厚いCO$_2$ 大気が形成されることになる.
次に, 惑星集積終了後の火星や金星の状態を知りたくなる.
今や, $F_0$ は 0 であるから, この問題は
\begin{center}
  太陽定数 $S$ をパラメータとして変えた時の
  H$_2$O - CO$_2$ (N$_2$) 系の状態を調べなさい
\end{center}
ということになる.

\vspace{5mm}

太陽定数が変化した時, 何が起こるかという問題は
暴走温室にからんで結構昔から議論されてきた.
例えば, 暴走する大気の議論は
Komabayashi(1967, 1968)
Rassol and de Bergh (1970), Pollack (1971), 
Ingersoll (1969), Lindzen {\em et. al.} (1982),
Kasting {\em et. al.} (1984)
Vardavas and Carver (1985)
などによって行なわれている.
以下では, 最近のKasting (1988) の結果を簡単に紹介する.

\section{太陽定数による大気構造の違い}

Kasting (1988) は
次のようなモデルを用いて大気構造の計算を行なった.
\begin{itemize}
        \item 非灰色の放射計算. \\
              $\delta$ 2 方向近似.
              赤外域でrandom model (バンドモデル)を使う.
              H$_2$O の連続吸収帯とCO$_2$のpressure-induced absorption
              を考慮.
        \item 相対湿度は湿潤対流域において1 と仮定する.
        \item H$_2$O, N$_2$, O$_2$, CO$_2$ を入れる.
        \item 惑星アルベドは $A_p=0.22$.
              この値のもとでは現在の地球条件において $T_s=288$ を与える.
        \item 雲も入れられる.
              雲粒の分布を仮定してMie 散乱の計算をする.
        \item 温度構造は仮定する. \\
              対流圏は断熱減率.
              成層圏は等温(200K).
        \item 水蒸気は非理想気体.
\end{itemize}

地表面気温 $T_s$ を 200 K から1800 K まで増加させた時の大気の応答
を計算した結果は次の通り.

\begin{enumerate}
        \item 大気上端での放射フラックス-- $T_s$ \\
              $S_0 =1360$ を固定した場合における
              $T_s$ の関数としての各種フラックスを図 {kasting88:fig7} に示す.
              正味の赤外放射フラックス $F_{IR}$ の特徴は次の通り.
              \begin{itemize}
                      \item $T_s=200 \sim 360$ K \\
                            $F_{IR}$ は $T_s$ に伴って急速に増加する.
                            このモデルでは現在の非飽和の地球大気の
                            $T_s$ が 268 K と計算される.
                      \item $T_s=360 \sim 1400$ K \\
                            $F_{IR} \sim 310$ W/m$^2$ で頭打ちに
                            なる. 頭打ちになる理由は湿潤対流圏
                            が厚くなり大気が全ての波長において
                            赤外放射に対して不透明になることによる.
                            宇宙空間に放射しているのは大気圧が
                            数分の 1 気圧以下の部分で, 対流圏が
                            厚くなることは放射の増加に寄与しない.
                      \item $T_s > 1400$ K \\
                            高温のため地表からの近赤外, 可視光の
                            放射によって $F_{IR}$ が増加する.
                            よく見ると $1400 \sim 1700$ K での
                            $F_{IR}$ の増加は 0.78 $\mu$ m 以下の
                            放射によっている.
                            さらに高温になると湿潤対流圏が薄くなること
                            によって長波放射も出るようにな
                            る.
              \end{itemize}
              正味の太陽フラックス $F_s$ の特徴は次の通り.
              \begin{itemize}
                      \item $T_s=200 \sim 360$ K \\
                            大気中の H$_2$O による吸収のために
                            増加する.
                      \item $T_s>360$ K \\
                            レイリー散乱のためにアルベドが増加し
                            $F_s$ が減少する.
              \end{itemize}
              惑星アルベド $A_p$ の特徴は次の通り.
              \begin{itemize}
                      \item $T_s \sim 360$ K \\
                            最小となりその後増大する.
                      \item $T_s>600$ K \\
                            $A_p=0.35$ の一定値になる.
                            しかし, 短波長側での吸収係数は 300 K
                            で推定されているので, $A_p$ が高温で
                            一定値になるということは強く主張
                            できない.
              \end{itemize}
              $S_{eff}=F_{IR}/F_s$ は$S_0 = 1360$ W m$^{-2}$ で
              規格化した太陽定数に相当する.
              $S_{eff}=1.4$ で暴走する.
        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[150mm][150mm]{ps/kasting88_7.ps}
           \end{center}
           \caption{$T_s$ を与えた時の (a) 放射フラックス, 
                    (b) 惑星アルベド (c) $S_{eff}$.}
           \label{kasting88:fig7}
        \end{figure}
        \item 大気の温度構造及び H$_2$O 混合比 -- $T_s$ \\
              地表温度の上昇にともなって対流圏の厚さと成層圏の
              H$_2$O 混合比が増大する.
              mosit greenhouse regime の結果が図 \ref{kasting:fig5} である.
              runaway greenhous regime の結果が図 \ref{kasting88:fig6} である.
              非凝結気体が 1 気圧ある場合, $T_s=320 \sim 340$ K
              で地表でのH$_2$O の体積混合比は 0.1 - 0.4 に変化し,
              成層圏の H$_2$O 混合比の変化は最大となる.
        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[100mm][100mm]{ps/kasting88_5.ps}
           \end{center}
           \caption{moist greenhouse regime における鉛直温度構造
                    と水分布.}
           \label{kasting:fig5}
        \end{figure}

        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[100mm][100mm]{ps/kasting88_6.ps}
           \end{center}
           \caption{runaway greenhouse regime における鉛直温度構造.}
           \label{kasting88:fig6}
        \end{figure}
\end{enumerate}

\vspace{5mm}

次に, 暴走条件についての雲の効果を調べるために, 
$T_s = 640$ K の場合についていろいろな高度に雲をおいて
計算した結果を紹介する.
結果は図 \ref{kasting:fig8}.
雲量 100 \% (実線) 50 \% (破線) である.
1 つのレベルでは雲量は50 \% 以下であるが, 何層も重なると 100 \% 
になるかもしれないのでどちらがよいとはいえない.
$F_{IR}$ の特徴は次の通り.
\begin{itemize}
        \item 雲の位置が数 mb 以下 : 雲が光学的に薄くて効かない.
        \item 雲の位置が数 mb 以上 : 大気が光学的に厚くて効かない.
\end{itemize}
$F_S$ は非常に大きな影響を受ける.
雲の位置が数分の1 気圧の時, $A_p$ は0.36 から 0.8 まで増加する.

従って, 雲は必ず地表温度を下げる方向に働く.
これは水蒸気による大気の不透明度が非常に大きいことによる.
暴走条件は $S_{eff}=2.2$ (雲量 50 \%), 4.8 (雲量 100 \%)
となる.
従って, 現在の金星でも地球とおなじくらいの水があれば海が存在
し得る.
        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[170mm][130mm]{ps/kasting88_8.ps}
           \end{center}
           \caption{moist greenhouse regime における雲の効果.
                    $T_s$ を与えた時の (a) 放射フラックス, 
                    (b) 惑星アルベド (c) $S_{eff}$.}
           \label{kasting:fig8}
        \end{figure}

\vspace{5mm}

完全に飽和した雲なしのモデルの結果は次のようにまとめられる.
太陽定数を1.4 倍にすると暴走温室効果が引き起こされる.
この値は大気中のCO$_2$ 量にはほとんどよらないが, 
水蒸気の窓領域の吸収には強く依存する.
一層にせよ雲があれば臨界値は 2 から 5 倍に増える.

\vspace{5mm}

金星大気の進化については, 次のようにお話がつく.
\begin{itemize}
        \item 雲なしの場合 : 暴走するかしないかの境界上
        \item 雲ありの場合 : 暴走はしない
\end{itemize}
もしH$_2$O 量が地球並ならば, 必ず一度は海ができる.

金星の場合, 水をなくなさないといけない.
水は光分解され, 生じた H$_2$ が飛ばされると考えられるので,
H$_2$O が光分解される速さが問題となる.

H$_2$O 散逸の速さは成層圏の H$_2$O 混合比で決まる.
もし成層圏のH$_2$O 混合比が $10^{-3}$ よりも大きくなれば
拡散律速を仮定して地球の海は 40 億年で消失する.
$S_{eff}=1.1$ の時に成層圏のH$_2$O 混合比は $10^{-3}$ を越える
(図 \ref{kasting:fig14}).
$S_{eff}=1.1$ は軌道長半径が 0.95 AU で実現される.

        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[75mm][100mm]{ps/kasting88_14.ps}
           \end{center}
           \caption{成層圏における水の体積混合比.}
           \label{kasting:fig14}
        \end{figure}


\section{金星の温度構造}

彼らも, Kasting (1988) と同様に
\begin{itemize}
        \item 金星において地球と同じ量のH$_2$O と CO$_2$ があれば海が
  できる,
        \item  金星に昔海があったかなかったかはH$_2$O 量で決まる
\end{itemize}
という結果を得ている.
図\ref{am88:fig8} は, Abe and Matsui (1988) によって計算された
鉛直温度構造である.

        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[90mm][150mm]{ps/am88_8.ps}
           \end{center}
           \caption{金星条件における計算結果.}
           \label{am88:fig8}
        \end{figure}

\section{火星条件における結果}

Kasting (1991) は昔の火星条件において
大気構造の計算を行なった.
用いたモデルは次のようなものである.
\begin{itemize}
        \item 非灰色放射. 
              赤外は散乱なし.
        \item 対流圏の温度減率は湿潤断熱減率に等しい
        \item CO$_2$ のみの大気を考える.
\end{itemize}

\vspace{5mm}

        表面温度を 273 K に固定してCO$_2$ の分圧を 1 から 34.7 bar まで
        変えた計算を行う.
        外向き赤外放射の結果は図 \ref{kasting91:fig4}a である.
        \begin{itemize}
                \item CO$_2$ 分圧が10 気圧程度まで \\
                      CO$_2$ 分圧が増加すると $F_{IR}$ は減少する.
                      これはCO$_2$の温室効果によるものである.
                \item それ以上 \\
                      $F_{IR}$ はほとんど一定.
                      大気が厚くなるため赤外放射が外に出られなくなるた
                      め.
        \end{itemize}
        吸収される太陽放射フラックス $F_S$ も図 \ref{kasting91:fig4}a に示した.
        CO$_2$ 分圧が増加すると $F_S$ は減少する.
        これはレイリー散乱のためである.
        よって, 惑星アルベドも減少する(図 \ref{kasting91:fig4}b).
        $F_{IR}$ と $F_S$ の効果は反対方向に働き
        $S_{eff}$ は, $P_{CO_2} =8$ 気圧で最小値 0.36 をとる.
        これは, 1.67 AU の距離に相当し, これがHZ の外縁における
        最大温室効果を与える.
        原始火星においては $S_{eff}=0.32$ であるから
        困ったことになった.
        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[80mm][100mm]{ps/kwr93_4a.ps}

           \Depsf[80mm][50mm]{ps/kwr93_4b.ps}

           \Depsf[80mm][50mm]{ps/kwr93_4c.ps}
           \end{center}
           \caption{(a)放射フラックス, (b) 惑星アルベド (c) $S_{eff}$.}
           \label{kasting91:fig4}
        \end{figure}

        \vspace{5mm}

        温度の鉛直構造を図 \ref{kasting91:fig5} に示す.
        CO$_2$ が 1 気圧の場合CO$_2$ の凝結は起こらない.
        対流圏はH$_2$Oの湿潤断熱になっている.
        CO$_2$が増えてくると凝結が起こり, 温度減率は緩やかになる.
        CO$_2$ が34.7 気圧になるとCO$_2$ の湿潤断熱で地表までの前層が
        占められる.
        8 km 付近(216 K) で曲がっているのはCO$_2$ 氷から
        液体 CO$_2$ に凝結が変わるところである.

        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[100mm][100mm]{ps/kwr93_5.ps}
           \end{center}
           \caption{鉛直温度構造.}
           \label{kasting91:fig5}
        \end{figure}
        \vspace{5mm}

        CO$_2$が凝結し始めるCO$_2$ 量を求めてみよう.
        図 \ref{kasting91:fig6} は CO$_2$ 分圧を変えてCO$_2$の体積混合比(実線)
        と $P_{sat}/P$ (点線)を求めたものである.
        CO$_2$ 分圧が 1 気圧の場合に 10 km で2 曲線が
        交わっている.
        これから対応する $S_{eff}$ を求めてみると(図 \ref{kasting91:fig6})
        $S_{eff}=0.53$ となる.
        これは 1.37 AU の距離に当たる.

        \begin{figure}
           \begin{center}
           \Depsf[100mm][100mm]{ps/kwr93_6.ps}
           \end{center}
           \caption{CO$_2$ の体積混合比とCO$_2$ の飽和蒸気圧を各高度に
             おける圧力で割ったもの.}
           \label{kasting91:fig6}
        \end{figure}

\vspace{5mm}

以上の結果より現状をまとめると
\begin{itemize}
        \item 従来の火星モデルはCO$_2$の凝結を考慮していなかったので
              信用してはいかん.
        \item 火星の表面上に水が流れたような地形が存在することから
              十数億年前には火星にも温暖な時期があったに違いない.
              しかし, このモデルの結果によれば, 太陽が暗かった時代には
              火星には液体の水は存在できない.
              これはどこかがおかしいはずだが, その究明はまだなされていない.
              (Kasting は太陽の進化モデルが間違っとる, とも言っている)
\end{itemize}



