Lecture 2. The pair separation problem and line-element stretching
W. R. Young
2000 年 12 月 07 日
目次
- はじめに
- 簡単な流れによる引き延ばしの例
- Multiplicative random variables
- はじめに
- Batchelor 1952 では線素は指数的に増加
- 一方で 円状においた流れでの例では細長くなっていっていた.
- 近づいていく方向もある. その向きに gradient が
指数的に増大することになる.
- lecture 1 での分散の式では, 分子拡散による分散のシンクが結構だいじ.
これがあることで無限に gradient がきつくなることを妨げる.
- 簡単な流れによる引き延ばしの例
- Multiplicative random variables
〜Intermittency and long-normality
-
A straining flow I
- most probable value (もっとも起こりうる値)と期待値は異なる.
-
A straining flow I
- 確率変数のかけ算の結果としてできる値の統計を調べる際に
その対数をとって調べることが良く行われる.
- 対数をとるとかけ算が足し算になるので,
確率変数の対数に対して中心極限定理(CLT: Center Limit
Theorem)を適用できる.
- 対数の値の期待値を求めるならば OK.
しかしながらもとの値の期待値を求める際には注意が必要.
正規分布の裾野の誤差が大きく反映すると,
中心極限定理を用いての計算が正しくなくなる.
Intermittency は,
などの平均値が
非常にまれな確率で起きる現象での大きな値に
支配されてしまっていることを意味する.
地球流体セミナー運営グループ
2000/12/07 作成 (by 竹広真一)
2000/12/10 改訂 (by 竹広真一)