質量流線関数

残差循環の質量流線関数$\Psi^*$を

$$\sigma\overline{v}^* = -g\Dinv{2\pi a \cos\phi }\DP{}{p}\Psi^*$$ (1.0.6)

$$\sigma\overline{w}^* = g\Dinv{2\pi a^2\cos\phi}\DP{}{\phi}\Psi^*$$ (1.0.7)

と定義する. 上式を積分して, 大気上端($p=0$)において $\Psi^* = 0$とおくと,

$$\Psi^*(\theta, p) = \frac{2\pi a \cos\phi}{g} \int_{0}^{p}\overline{v}^*\Dd p$$ (1.0.8)

を得る. 上式を用いて質量流線関数を導く.