MathJax のテスト

以下は MathJax のテストです. HTML の head 内に数行追加するだけで TeX の文法で数式が書けるようになります. 詳しくは <URL:http://www.mathjax.org/> や <URL:http://genkuroki.web.fc2.com/> をご覧ください.

既知の問題

• オンラインである必要がある
• IE では表示に 1 分くらいかかることがある
• ラベルには未対応
• 太字かつ斜体ができない

微分の定義

$$\frac{d f}{d x} = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \label{bibun}$$

ラベルの使用:

上の式は $\eqref{bibun}$ である. 上の式は $\ref{bibun}$ である.

定積分

$$\int_a^b f(x) dx$$

文章中での記述

文章中に数式を記述する場合は $ で囲みます

• varphi $\varphi$
• varepsilon $\varepsilon$
• tilde f $\tilde{f}$
• dot x $\dot{x}$

拡散方程式

$$\frac{\partial u}{\partial t} = \kappa \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$$

ここで $u$ は物理量, $t$ は時間, $x$ は空間座標.

移流方程式

一次元の場合は,

$$\frac{\partial u}{\partial t} = -c \frac{\partial u}{\partial x}$$

であり, ベクトル表記では

$$\frac{\partial \mathbf{\mathit{u}}}{\partial t} = - \mathbf{c} \cdot \nabla \mathbf{u}$$

である. 左辺の $u$ は太字かつ斜体にしているつもりだが, うまくいかない.

一次の前進差分

$$\left. \frac{\partial u}{\partial x} \right|_{x=x_j} \approx \frac{u_{j+1} - u_j}{\Delta x}$$

オイラー法 (四角囲み)

$$\fbox{ $u_{n+1} = u_{n} + \Delta t f(u_n, t_n)$ }$$

その他

align 環境

$$\begin{align} c = a + b \end{align}$$

行列

$$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$