\documentclass{jsarticle}
\usepackage[dvipdfm]{graphicx}
\begin{document}

\section*{3体問題}
	3つの天体の軌道をFortranのプログラム\verb|3body_sol.f90|を用いて計算し、グラフソフトGnuplotを使って、データの可視化を行った。
	まずはじめに、データを太陽系の太陽と木星と土星を仮定する初期設定のもとで、結果がどうなるか見てみる。

	\begin{center}
 	\includegraphics[bb=0 0 426 496,width=8cm]{f1xp_1.83.png} \\
 	3つの天体の軌道
	\end{center}

\section*{}
	上図のように、3体の軌道が示された。
	赤色のプロットは中心星の軌道を、黄緑色のプロットは1つ目の惑星を、青色のプロットは2つ目の惑星の軌道を示している。\\
	実際プログラム上で、以下のような系の初期設定がなされている。\\
	
	「質量」\\
		factorとして、$f = 1.0$を定義する。
		\[
		m_{1} =1.0 , m_{2} = 9.5479 \times 10^{4}f , m_{3} = 2.859 \times 10^{4}f
		\]
	
	「初期位置」　軌道グラフは、横軸にx軸、縦軸にy軸をとっている。
		\[	
		\left \{
		\begin{array}{l}
		x_{1} = 0.0 , y_{1} = 0.0\\
		x_{2} = 1.0 , y_{2} = 0.0\\
		x_{3} = \frac{9.5549}{5.2026} , y_{3} = 0.0
		\end{array}
		\right.
		\]

	「初速度」\\
		\[
		\left \{
		\begin{array}{l}
		v_{x1} = 0.0 , v_{y1} = 0.0\\
		v_{x2} = 0.0 , v_{y2} = \sqrt{\frac{m_{1} + m{2}}{x_{2}}}\\
		v_{x3} = 0.0 , v_{y3} = \sqrt{\frac{m_{1} + m_{3}}{x_{3}}}
		\end{array}
		\right.
		\]

	中心星、惑星1、惑星2について、それぞれの軌道ごとを抜き出してグラフにすると以下のようになる。
	中心星の軌道は、3体の軌道の図からだと点にしか見えないが、図1では、惑星との重心を起点に楕円軌道を描いているのがよくわかる。

	\begin{figure}[htbp]
	\begin{tabular}{ccc}
	\begin{minipage}{0.5\hsize}
	\begin{center}
	\includegraphics[bb=0 0 426 496,width=5cm]{f1xp1_1.83.png}
	\caption{中心星の軌道}
	\label{fig:winter}
	\end{center}
	\end{minipage}

	\begin{minipage}{0.5\hsize}
	\begin{center}
	\includegraphics[bb=0 0 426 496,width=5cm]{f1xp2_1.83.png}
	\caption{惑星1の軌道}
	\label{fig:fall}
	\end{center}
	\end{minipage}
	\end{tabular}
	\end{figure}

	\begin{figure}[htbp] 
	\begin{center}
	\includegraphics[bb=0 0 426 496,width=5cm]{f1xp3_1.83.png}
	\caption{惑星2の軌道}
	\end{center}
	\end{figure}

\end{document}